CFA®一级数量知识点解析1：Steps of hypothesis testing有关假设检验的步骤
Steps of hypothesis testing(假设检验的步骤):
Step 1:stating the hypotheses:relation to be tested;
Step 2:identifying the appropriate test statistic and its probability distribution;
Step 3:specifying the significance level;
Step 4:stating the decision rule;
Step 5:collecting the data and calculating the test statistic;
Step 6:making the statistical decision regarding the hypothesis;
Step 7:making the economic or investment decision.
假设检验的步骤
**步:陈述原假设
第二步:找出合适的检验统计量和概率分布
第三步:给定显著性水平
第四步:陈述假设检验的决定规则
第五步:收集样本,计算样本统计量
第六步:针对假设,做出决定
第七步:做出经济或投资决定
假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法.假设检验的过程,基于样本数据和概率理论.假设检验的结果, 决定了一个假设是合理的(因此不应该被拒绝);或者一个假设是不合理的(由此应该被拒绝).
Type I error&Type II error(**&第二类误差)
Type I error:rejecting null hypothesis when it is true.
P(Type I Error)=Significance level(α).
Type II error:failing to reject the null hypothesis when it is false.
P(Type II Error)=β.
Power of test:rejecting the null hypothesis when it is false.
Power of test=1-P(Type II Error)=1-β.
假设检验是用样本来做关于整体的推断,根据一个给定的总体中挑选的样本的统计量的统计数据来推断,因为样本不能代表总体,所以基于样本来判断总体的结论可能是错的;
根据假设检验来做推断统计时,一般会有以下两种错误:
Ⅰ型错误:当原假设为真时拒绝了原假设;
Ⅱ型错误:当原假设错误的时候却没有拒绝原假设;
Type I error&Type II error(Cont.)
样本数量和显著性水平的选择共同决定了犯第二类错误的概率.关系并不复杂,但是实际计算第二类错误的概率非常困难.将显著性水平(**类错误的概率)从5%降到2%,将会增加没有拒绝错误假设的概率(第二类错误的概率),从而降低了检验的效能.相反,对于给定的样本数,我们只有增加拒绝正确假设(**类错误)的可能行才能提高检验的效率.对于给定的显著性水平,只有增加样本数量,才能降低第二类错误的概率提高决策效能.
CFA®一级数量知识点解析3：Statistical significance为什么不代表economic significance? >>高顿CFA网课信息点我了解
Statistical significance does not necessarily imply economic significance,due to:
lTransactions costs;
lTaxes;
lRisk.
区分统计结果和有经济含意的结果.统计显著性并不意味着经济上的显著性.例如,我们根据一个交易策略进行投资,原假设是,如果买入符合该标准的股票,并且卖出不符合该标准的股票,会在一个20年的投资期中实现小于等于零的收益,假设我们拒绝了原假设接受了备择假设即会实现大于零的收益(正收益),这也不代表我们在实际投资中遵守该原则会实现经济意义上正的收益,具体的还要考虑以下因素:
l交易成本:一个重要的考虑因素是交易成本.一旦我们考虑到了买卖有价证券的成本,我们可能发现数据检验策略的平均正收益并不足以产生实际中正的收益.
l税收:一个可能使得看起来不错的投资在实际中由于纳税会变成糟糕的投资.
l风险:导致统计上显著的结果在经济上不显著的第三个原因是风险.在上面的策略中,如果进行空头销售我们会有额外的风险(在实际中,有可能会被迫提前平仓).由于统计显著的结果是基于20年期间的,有可能存在平均收益大于零,收益却在年与年之间变化非常大的情况,因此每个时期收益的不断波动会增加额外的风险,并且这种风险不能在数据检验统计中评估出来.
这些因素中的任何一个都将会使得执行一个投资策略可能没有那么有吸引力,即使正收益的统计显著性非常的显著.由统计检验的本质,一个非常大的样本可以导致在很短的绝对期限上有很高的数据显著性.
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